Technológie dnešných dní dokážu ľudstvu pomáhať skutočne takmer v každom smere, vrátane riešenia zložitých matematických úloh. Jeden trápil vedcov už dlhé desaťročia, no pomocou superpočítača bol vyriešený za extrémne krátky čas. Výsledok z toho zložitého výpočtu však dosiahol neuveriteľnú veľkosť až 200 TB.

Problémy a úlohy, s ktorými si nevedeli v ére bez počítačov vedci poradiť môžu byť teraz vďaka najmodernejšej technike a obrovskej výpočtovej sile vyriešené. Takýto úspech sa podaril aj matematikom pri riešení tzv. „Boolovej-Pytagorovej vety“. Zadanie bolo najprv skomprimované do súboru s veľkosťou zhruba 68 GB. Vďaka tomu ho môžu preskúmať aj nadšenci a milovníci matematiky, ktorí môžu na svojom počítači taktiež vykonať samotné riešenie. Na to ale budú potrebovať poriadne výkonný procesor a čas približne 30 000 hodín. Vedci však s pomocou superpočítača získali riešenie o veľkosti až 200 TB, čím bol pokorený doterajší rekord, ktorý dosahoval len 13 GB.

Zložitá otázka z kombinatoriky bola zodpovedaná

Pomoc výpočtovej techniky pri riešení extrémne zložitých úloh nie je v dnešných dňoch ničím nezvyčajným. To tvrdí aj matematik Ronald Graham z Kalifornskej univerzity v San Diegu, ktorý stál pri vytvorení prvotného rekordu. Samotné riešenie „Boolovej-Pytagorovej vety“ bolo poriadne zložité.

Zobraziť celú galériu (4)

Nenechaj si ujsť
NASA ponúka 14 000 € tomu, kto zefektívni ich simulačný kód. Má to však niekoľko háčikov

V tejto úlohe bolo potrebné rozlúštiť, či každé kladné celé číslo môže byť sfarbené červenou alebo aj modrou farbou, aby kombinácia troch celých čísel a, b, c vyhovovala Pytagorovej vete a²+b²=c², pričom žiadne z týchto celých čísel nebude mať rovnakú farbu. Pre riešenie tohto matematického problému bolo viacero možných riešení. Vedci však využili poznatky symetrie v teórii čísel, aby tak znížili množstvo skúšok správnosti. Vďaka tomu počítaču ušetrili približne 1 bilión vykonaných cyklov.

Všetko bravúrne vyriešil superpočítač

Napriek tomu bola táto úloha poriadne zložitá a superpočítaču s 800 procesormi trvalo 2 dni, kým prišiel s konečným výsledkom o veľkosti 200 TB. Pre overenie výsledku vedci využili ďalší špeciálny počítačový program. Počítač aj napriek vyriešeniu úlohy nedokáže poskytnúť odpoveď, prečo je toto sfarbenie kladných čísel možné. Zároveň bola odhalená hranica, po ktorú bolo možné čísla zafarbovať. Konečným bodom v riešení bolo číslo 7824, pričom ďalšie čísla už nie je možné sfarbiť do modra a červena.

Zobraziť celú galériu (4)

Google+

Touto otázkou sa ale budú naďalej matematici trápiť. Pri riešení aj tejto záhady sa však znova môžu obrátiť na superpočítače, ktoré v dnešných dňoch dosahujú ohromnú výpočtovú silu. Treba však pripomenúť, že vo vývoji už sú aj kvantové počítače, ktoré svojim výkonom a výpočtovou silou môžu o niekoľko rokov tie dnešné doslova „schovať do vrecka“. Na to si ale budeme ešte musieť nejaký ten čas počkať.