Vedci to nedokázali 80 rokov, AI to zvládla hneď. Stará matematická záhada má konečne riešenie

Niektoré matematické problémy sú zradné práve svojou jednoduchosťou. Na prvý pohľad vyzerajú ľahko, no desaťročia sa ich nikomu nepodarí úplne vyriešiť.

Presne takým bol aj takzvaný „unit distance problem“, ktorý v roku 1946 predstavil legendárny maďarský matematik Paul Erdős.

Úloha znie pomerne jednoducho. Predstav si body rozmiestnené na ploche a cieľ je nájsť také usporiadanie, pri ktorom bude čo najviac dvojíc bodov vzdialených presne o jednu jednotku.

Po celé desaťročia matematici predpokladali, že najlepšie riešenie ponúkajú štruktúry pripomínajúce štvorcovú mriežku. Erdős zároveň veril, že počet takýchto dvojíc rastie len mierne rýchlejšie než samotný počet bodov.

Teraz sa však ukázalo, že táto predstava neplatí.

AI prišla s riešením, ktoré nikto nečakal

Podľa OpenAI ich model objavil úplne nový spôsob rozmiestnenia bodov, ktorý vytvára výrazne viac dvojíc so vzdialenosťou jednej jednotky než klasické mriežkové riešenia.

Na výsledku následne pracoval aj matematik Will Sawin z Princeton University, ktorý dôkaz ďalej rozvinul a matematicky spresnil.

Najväčší šok však neprišiel zo samotného výsledku, ale zo spôsobu, akým sa k nemu AI dostala.

Namiesto tradičných geometrických postupov model využil pokročilú algebraickú teóriu čísel, teda oblasť matematiky, ktorú si väčšina odborníkov s podobnými geometrickými úlohami vôbec nespájala.

Dôkaz pracoval s konceptmi ako nekonečné veže triednych telies či Golodova-Šafarevičova teória — extrémne špecializované matematické nástroje, ktoré sa v tejto oblasti prakticky nepoužívali.

TASR/AP/Copilot Creator

V jednoduchosti povedané, AI objavila skryté matematické symetrie v zložitých číselných systémoch a využila ich na vytvorenie väčšieho množstva jednotkových vzdialeností medzi bodmi.

Matematikov výsledok ohromil

Objav okamžite vyvolal veľký rozruch v akademickej komunite. Na overovaní dôkazu sa podieľali externí matematici, ktorí zároveň pripravili samostatnú odbornú prácu vysvetľujúcu význam celého riešenia.

Držiteľ prestížnej Fieldsovej medaily Tim Gowers označil výsledok za „míľnik v AI matematike“.

Podľa odborníkov je dôležité najmä to, že systém nefungoval len ako pomocník pri výpočtoch. AI prišla s originálnym nápadom a novým prepojením matematických oblastí, ktoré si ľudia doteraz neuvedomovali.

Today, we share a breakthrough on the planar unit distance problem, a famous open question first posed by Paul Erdős in 1946.

For nearly 80 years, mathematicians believed the best possible solutions looked roughly like square grids.

An OpenAI model has now disproved that… pic.twitter.com/j2g3Ze0zEG

— OpenAI (@OpenAI) May 20, 2026

Matematik Arul Shankar uviedol, že podobné výsledky naznačujú posun od AI asistencie k skutočnému vedeckému objavovaniu.

Odborníci zároveň upozorňujú, že nové spojenie medzi geometriou a teóriou čísel môže pomôcť pri riešení ďalších otvorených problémov, ktoré boli doteraz považované za nesúvisiace.

AI môže zmeniť vedecký výskum

Dôležitým detailom je aj samotný typ umelej inteligencie, ktorý riešenie vytvoril.

OpenAI tvrdí, že nešlo o špecializovaný matematický softvér navrhnutý výhradne na dokazovanie viet. Model bol všeobecným systémom schopným pracovať s dlhými logickými reťazcami a komplexným uvažovaním.

Práve to podľa vedcov naznačuje oveľa širší potenciál. Podobné AI systémy by mohli v budúcnosti pomáhať aj vo fyzike, biológii, medicíne či inžinierstve.

Výsledok zároveň ukazuje, že umelá inteligencia už nemusí byť len nástrojom na generovanie textov alebo obrázkov. Čoraz viac vstupuje aj do oblastí, ktoré boli doteraz považované za výsostne ľudskú doménu.

Matematický problém, ktorý odolával odborníkom takmer 80 rokov, tak nakoniec vyriešila AI — a ešte spôsobom, ktorý nikto nepredpokladal.

Čítajte viac z kategórie: Aplikácie