Zenónove paradoxy do dnešných dní,bez akýchkoľvek pochýb, patria medzi najznámejšie staroveké paradoxy. Pomocou nich sa Zenón z Eley snažil preukázať nemožnosť, prípadne zdanlivosť pohybu.

Achilles vs korytnačka

Spomedzi všetkých paradoxov najviac vyčnieva ten o Achillesovi a korytnačke. V ňom sa Achilles a korytnačka rozhodli uskutočniť súťaž v behu. Samozrejme, Achilles, ako rýchlejší z dvoch „bežcov“, dal korytnačke pár metrov náskok, pretože si myslel, že preteky s prehľadom vyhrá.

Podľa tohto paradoxu však Achilles nemá šancu korytnačku, ktorá je stále kúsok pred ním, nikdy dobehnúť. Akonáhle sa totiž dostane na pôvodne miesto korytnačky, korytnačka sa stihne posunúť o kúsok ďalej. Keď Achilles ubehne aj tento kúsok, korytnačka je zasa o niečo ďalej a takto to pokračuje donekonečna.

Paradox v podstate vychádza z dichotómie, v ktorej možno argumentovať takto: Pokiaľ človek prebehne 100 metrov, musí najskôr prebehnúť 50 metrov, predtým 25, predtým zasa polovicu z tejto hodnoty a tak ďalej. V podstate sa tento bežec nedokáže pohnúť z miesta, pretože každý jeden jeho pohyb vyžaduje nekonečne veľké množstvo takýchto presunov.

Je isté, že svet takto nefunguje a Achilles predbehne korytnačku a bežec sa dokáže pohnúť z miesta. Takže Zenón z Eley tiež tvrdil, že predpoklady, ktoré sú základom týchto scenárov, musia byť nesprávne. Konkrétne sa nazdával, že priestor nie je možné deliť nekonečne veľakrát, ale má najmenšiu možnú jednotku dĺžky.

Vďaka tomu Achilles dokáže urobiť potrebný krok, ktorým prekoná vzdialenosť ku korytnačke, čím sa vyrieši aj jeden z jeho paradoxov.

Matematici sa neskôr naučili, ako sčítať nekonečný počet stále menších a menších krokov (klesajúcich veličín) až napokon zistili, kedy presne Achilles predbehne korytnačku, čím dokázali, že aj ak je priestor nekonečne deliteľný, ubehnutie nekonečné počtu týchto dielikov netrvá nekonečne dlhý čas.

Spojitý alebo diskrétny?

Ako píše portál AstronomyTrek, hoci matematicky sú Zenónové paradoxy už dávno vyriešené, do dnešných dní spochybňujú naše chápanie priestoru a času. Vyvolávajú totiž otázku, či je čas a priestor spojitý alebo diskrétny.

Tento článok je dostupný členom Fontech PREMIUM

---

Dočítať zadarmo

Prihlásiť sa Ponuka predplatného

V tomto článku sa po odomknutí dozvieš

• Čo majú staroveké paradoxy a pixelizovaný vesmír spoločné
• Ako je možné, že vesmír sa skladá z pixelov
• Ako veľké by mali byť pixely časopriestoru a ako ich objavíme
• Aký problém má veda s gravitáciou

Po odomknutí tiež získaš

• Články bez reklám
• Neobmedzený prístup k viac ako 75 000 článkom