Peter Coveney, jeden z autorov novej štúdie poukazuje na fakt, ako nepresne dokážu počítače simulovať chaotické dynamické systémy, hlási online knihovna a sekcia Advanced Theory and Simulations. Autori tejto štúdie poukazujú, že čo i len malá chyba počas výpočtov v simulácií môže na konci simulácie viesť k obrovským nepresnostiam, píše ScienceAlert.

Hlavným dôvodom týchto reakcií je fakt, že počítače nedokážu rozumieť chaosu. Celý problém dokonale ilustruje teória s názvom „motýlí efekt“. Ako píše portál SimplyCable, motýlí efekt je experiment, ktorý dokonale znázorňuje teóriu chaosu a dynamické systémy. V princípe sa v tomto experimente hovorí o tom, že aj obyčajné mávnutie krídlami motýľa na jednom mieste môže vyvolať tornádo na inom mieste na Zemi.

Teória motýlieho efektu sa pripisuje americkému vedcovi Edwardovi Nortonovi Lorenzovi, ktorý v 60. rokoch robil simulácie počasia. Simulácie počasia pracujú s obrovským množstvom vstupných premenných, s ktorými následne počítať pracuje a Lorenzo si jednu takúto vstupnú premennú zjednodušil a miesto hodnoty 0,506127 do počítača zadal hodnotu 0,506. Aj toto, na prvý pohľad nepatrné zjednodušenie, viedlo vo finále k obrovským zmenám v simulácii, ktorá sa značne líšila od tých predchádzajúcich.

Simulovanie počasia je jedným z príkladov zložitých chaotických dynamických systémov, ktoré vedci simulujú. Problém však nenastáva iba pri „nesprávnom“ zadaní vstupných hodnôt, ale aj pri samotnom simulovaní a počítaní počítačom. Za všetko môže strata presnosti v dôsledku diskrétnej aproximácie reálnych čísel. Táto strata sa prejavuje práve v zložitých dynamických simuláciách.

Aj malé chyby zaokrúhľovania počítačom tak môžu viesť k obrovským chybám v závere simulácie. Základom problému je aritmetika s pohyblivou čiarkou, čo je princíp, akým počítače rozumejú číslam prostredníctvom binárneho kódu. Tieto chyby sa dokonca prejavujú aj v komplexnejšej, 64-bitovej reprezentácii čísel, ktorú používajú dnešné počítače a ktorá sa nazýva „pohyblivá čiarka s dvojitou presnosťou“.

Vedci až doteraz verili, že tieto chyby zaokrúhľovania v 64-bitovej reprezentácii čísel nemajú na výsledok simulácie žiaden vplyv. Nová štúdia však potvrdzuje, že problém, ktorý je spôsobený nerovnomerným rozdelením frekvencií predstavovaných číslami s pohyblivou rádovou čiarkou nebude tak jednoduché odstrániť. Podľa výskumníkov dokonca nepomôže ani navýšenie počtu bitov. Výsledky štúdie boli získané na simulácii pomerne jednoduchého dynamického systému – na Bernoulliho mape.

Vedci pri projektoch však simulujú rôzne a oveľa zložitejšie systémy ako bola Bernoulliho mapa, no aj pri tomto jednoduchom systéme boli odhalené nepresnosti pri výpočtoch, čo teda smeruje k jedinému – zložitejší systém bude obsahovať vo výsledku ešte väčšie nepresnosti.

Tím odborníkov, ktorí pracovali na štúdii, odporúča ostatným výskumníkom prevádzajúcim rôzne simulácie, aby dôkladne kontrolovali priebeh výpočtov. Nestáva sa vraj každý deň, že väčšina počítačových simulácií môže byť chybná.

Pošli nám TIP na článok



Vesmír a veda