Matematici rozlúštili dávnu záhadu. Základné „atómy aritmetiky” prepíšu učebnice
Prvočísla, základné “atómy aritmetiky,” fascinujú matematikov už stáročia. Tieto čísla, deliteľné iba sebou a jednotkou, pôsobia na prvý pohľad náhodne, no skrývajú jemné a komplexné vzory. Odhalenie ich zákonitostí by mohlo priniesť nové poznatky do viacerých oblastí matematiky a ukázať doteraz nepoznané prepojenia.
Už staroveký matematik Euklides dokázal okolo roku 300 p.n.l., že prvočísla sú nekonečné, čím položil základy pre ich ďalšie skúmanie. Odvtedy vedci rozšírili tieto poznatky a dokázali, že nekonečné množstvo prvočísel spĺňa aj veľmi prísne podmienky, napríklad že majú špecifické tvary alebo vynechávajú isté číslice. O téme informoval portál BGR.
Tvar prvočísel a ich kombinácie
Nedávno priniesli matematici Ben Green z Oxfordskej univerzity a Mehtaab Sawhney z Kolumbijskej univerzity významný prelom v tejto oblasti. Preukázali, že existuje nekonečne veľa prvočísel, ktoré majú tvar p^2 + 4q^2, kde p a q sú taktiež prvočísla. Tento dlhoročný matematický problém bol mimoriadne náročný na riešenie, ale práca tejto dvojice vniesla doň nový pohľad.
Ich úspech spočíval v použití konceptu tzv. “hrubých prvočísel,” čo je flexibilnejšia verzia klasických prvočísel. Tento prístup im umožnil uvoľniť niektoré obmedzenia problému a sprístupniť jeho riešenie. Kľúčovú rolu zohrával aj Gowersov norm, nástroj pochádzajúci z inej vetvy matematiky, ktorý im pomohol prepojiť hrubé prvočísla s klasickými.
Práca Greena a Sawhneyho ukazuje silu spolupráce v modernej matematike. Skúsený Green spojil svoje poznatky s pohľadom mladšieho kolegu, ktorý sa inšpiroval Greenovou staršou prácou. Výsledkom bol jedinečný prístup, ktorý posunul hranice štúdia prvočísel.
Dopady na ďalší výskum
Tento prielom má ďalekosiahle dôsledky. Použitie Gowersovho normu ako krížového nástroja môže viesť k novým objavom nielen v teórii čísel, ale aj v iných oblastiach matematiky. Lepšie pochopenie prvočísel by mohlo mať praktické aplikácie v kryptografii, výpočtovej technike a iných vedných odboroch.
Štúdium prvočísel pokračuje. Každý nový objav ponúka hlbšie pochopenie ich vlastností a širšie využitie. Táto konkrétna práca Greena a Sawhneyho nie je len technickým úspechom, ale aj dôkazom, že tajomstvá aritmetiky sa postupne odhaľujú a otvárajú nové obzory pre celé ľudstvo.
Ďakujeme, že čítaš Fontech. V prípade, že máš postreh alebo si našiel v článku chybu, napíš nám na redakcia@fontech.sk.
Teraz čítajú
Európania úplne prestali kupovať Teslu. Muska nespasilo ani jeho eso z rukáva
Automobilový trh chce ovládnúť veľký hráč. Historické zlúčenie dvoch veľkých značiek je na spadnutie
Muskove technologické impérium kolabuje. Stratil miliardy, to najhoršie ešte len príde
Väčší hit než Stranger Things. Nový valec Netflixu neprestáva prekvapovať, musí prísť aj pokračovanie
Robia zo seba nedobytnú pevnosť. Krajina z juhu Európy spúšťa premenu armády za 25 miliárd eur
NAJČÍTANEJŠIE ZO STARTITUP
Liek na chudnutie pobláznil Slovákov: „Okrem zníženia chuti na sladké podporuje zdravie pečene a srdca,“ tvrdí odborníčka
Slováci Petra a Milan zažili evakuáciu z islandského Grindavíku: „Prebudilo sa to po 800 rokoch“. Ich dom odkúpil štát
Bežný tuk z tvojej kuchyne vedci spájajú s agresívnou formou rakoviny. Rozhodujúce je množstvo
MIMORIADNE Trump oznámil „deň oslobodenia“: Zavádza 25 % clo na všetky zahraničné automobily a 10% na celý svet
Známy predajca po 35 rokoch zatvára štúdiá. „Len transakčná daň nás bude stáť navyše 200-tisíc ročne“
- 24 hod
- 48 hod
- 7 dní
-
- Európa sa vráti 20 000 rokov späť v čase, katastrofu už nemožno zastaviť
- Sotva prežijú 100-tisíc km. Toto je rebríček najporuchovejších áut, ktoré obľubujú aj Slováci
- Štát všetkých zaskočil: Tisíce Slovákov nepotrebujú PZP (PREHĽAD)
- Žiadna pokuta, rovno ti zoberú vodičák. Tieto činnosti za volantom nikdy nerob (PREHĽAD)
- Európania úplne prestali kupovať Teslu. Muska nespasilo ani jeho eso z rukáva
-
- Európa sa vráti 20 000 rokov späť v čase, katastrofu už nemožno zastaviť
- Štát všetkých zaskočil: Tisíce Slovákov nepotrebujú PZP (PREHĽAD)
- Žiadna pokuta, rovno ti zoberú vodičák. Tieto činnosti za volantom nikdy nerob (PREHĽAD)
- Sotva prežijú 100-tisíc km. Toto je rebríček najporuchovejších áut, ktoré obľubujú aj Slováci
- Najočakávanejší seriál roka aj kultové sci-fi. TOP 11 noviniek na Netflixe a ďalších v apríli
-
- Štát všetkých zaskočil: Tisíce Slovákov nepotrebujú PZP (PREHĽAD)
- Európa sa vráti 20 000 rokov späť v čase, katastrofu už nemožno zastaviť
- Žiadna pokuta, rovno ti zoberú vodičák. Tieto činnosti za volantom nikdy nerob (PREHĽAD)
- Pokorili hranice vedy. Nový motor nepotrebuje žiadne palivo, využíva nepochopenú vlastnosť fyziky
- Vedci prelomili hranice fyziky. Energia, na ktorú čaká celý svet, bude čoskoro konečne realitou
Zlý mesiac pre obľúbenú automobilku. Predaj sa prepadol, najviac trpeli elektromobily
Americké clá rozdrvia kľúčový automobilový trh v Európe. Viac ako 25 000 ľudí môže prísť o prácu
Slovenská flotila F-16 sa rozrástla. Nové stíhačky už prechádzajú certifikáciou
Európska krajina sa nechce vzdať lacného plynu. Nová dohoda s Ruskom na spadnutie
USA predávajú stíhačky F-16 novej krajine. Čína ale varuje pred ohrozením mieru
NAJČÍTANEJŠIE ZO STARTITUP
Liek na chudnutie pobláznil Slovákov: „Okrem zníženia chuti na sladké podporuje zdravie pečene a srdca,“ tvrdí odborníčka
Slováci Petra a Milan zažili evakuáciu z islandského Grindavíku: „Prebudilo sa to po 800 rokoch“. Ich dom odkúpil štát
Bežný tuk z tvojej kuchyne vedci spájajú s agresívnou formou rakoviny. Rozhodujúce je množstvo
MIMORIADNE Trump oznámil „deň oslobodenia“: Zavádza 25 % clo na všetky zahraničné automobily a 10% na celý svet
Známy predajca po 35 rokoch zatvára štúdiá. „Len transakčná daň nás bude stáť navyše 200-tisíc ročne“
Copyright© 2025 by Startitup, s. r. o. Všetky práva vyhradené