Matematici rozlúštili dávnu záhadu. Základné „atómy aritmetiky” prepíšu učebnice
Prvočísla, základné “atómy aritmetiky,” fascinujú matematikov už stáročia. Tieto čísla, deliteľné iba sebou a jednotkou, pôsobia na prvý pohľad náhodne, no skrývajú jemné a komplexné vzory. Odhalenie ich zákonitostí by mohlo priniesť nové poznatky do viacerých oblastí matematiky a ukázať doteraz nepoznané prepojenia.
Už staroveký matematik Euklides dokázal okolo roku 300 p.n.l., že prvočísla sú nekonečné, čím položil základy pre ich ďalšie skúmanie. Odvtedy vedci rozšírili tieto poznatky a dokázali, že nekonečné množstvo prvočísel spĺňa aj veľmi prísne podmienky, napríklad že majú špecifické tvary alebo vynechávajú isté číslice. O téme informoval portál BGR.
Tvar prvočísel a ich kombinácie
Nedávno priniesli matematici Ben Green z Oxfordskej univerzity a Mehtaab Sawhney z Kolumbijskej univerzity významný prelom v tejto oblasti. Preukázali, že existuje nekonečne veľa prvočísel, ktoré majú tvar p^2 + 4q^2, kde p a q sú taktiež prvočísla. Tento dlhoročný matematický problém bol mimoriadne náročný na riešenie, ale práca tejto dvojice vniesla doň nový pohľad.
Ich úspech spočíval v použití konceptu tzv. “hrubých prvočísel,” čo je flexibilnejšia verzia klasických prvočísel. Tento prístup im umožnil uvoľniť niektoré obmedzenia problému a sprístupniť jeho riešenie. Kľúčovú rolu zohrával aj Gowersov norm, nástroj pochádzajúci z inej vetvy matematiky, ktorý im pomohol prepojiť hrubé prvočísla s klasickými.
Práca Greena a Sawhneyho ukazuje silu spolupráce v modernej matematike. Skúsený Green spojil svoje poznatky s pohľadom mladšieho kolegu, ktorý sa inšpiroval Greenovou staršou prácou. Výsledkom bol jedinečný prístup, ktorý posunul hranice štúdia prvočísel.
Dopady na ďalší výskum
Tento prielom má ďalekosiahle dôsledky. Použitie Gowersovho normu ako krížového nástroja môže viesť k novým objavom nielen v teórii čísel, ale aj v iných oblastiach matematiky. Lepšie pochopenie prvočísel by mohlo mať praktické aplikácie v kryptografii, výpočtovej technike a iných vedných odboroch.
Štúdium prvočísel pokračuje. Každý nový objav ponúka hlbšie pochopenie ich vlastností a širšie využitie. Táto konkrétna práca Greena a Sawhneyho nie je len technickým úspechom, ale aj dôkazom, že tajomstvá aritmetiky sa postupne odhaľujú a otvárajú nové obzory pre celé ľudstvo.
Ďakujeme, že čítaš Fontech. V prípade, že máš postreh alebo si našiel v článku chybu, napíš nám na redakcia@fontech.sk.
Teraz čítajú
Sotva prežijú 100-tisíc km. Toto je rebríček najporuchovejších áut, ktoré obľubujú aj Slováci
Nočné mory ľudstva sa naplnili. Čína stvorila prvé „umelé dieťa“ s vlastnými emóciami
Vojenský konflikt na spadnutie. Ázijská mocnosť hrozí útokom na najcennejšie zbrane USA
Zomrel herec Val Kilmer, akčná ikona 90. rokov a hviezda Top Gun
Tisíce galaxií letia na to isté miesto. Vedci našli záhadný vesmírny „magnet“
NAJČÍTANEJŠIE ZO STARTITUP
Znižuje biologický vek až o 6 rokov. Vedci označujú kontroverznú diétu za favorita proti starnutiu
Študovaný odborník vyvracia mýty: 5 chýb pri prerušovanom pôste, ktoré ti zničia výsledky
Vlaky meškajú viac ako 100 minút: Nehoda na železničnej trati skončila tragicky
Island zasiahla silná sopečná erupcia: Vznikla 500-metrová trhlina, vyhlásili červený poplach
Hollywood prišiel o legendu. Zomrela hviezda Top Gunu a Batmana vo veku 65 rokov
- 24 hod
- 48 hod
- 7 dní
-
- Štát všetkých zaskočil: Tisíce Slovákov nepotrebujú PZP (PREHĽAD)
- Žiadna pokuta, rovno ti zoberú vodičák. Tieto činnosti za volantom nikdy nerob (PREHĽAD)
- Najočakávanejší seriál roka aj kultové sci-fi. TOP 11 noviniek na Netflixe a ďalších v apríli
- Slovenský konkurent Netflixu rozdáva predplatné zadarmo, má len jednu podmienku
- Tisíce galaxií letia na to isté miesto. Vedci našli záhadný vesmírny „magnet“
-
- Štát všetkých zaskočil: Tisíce Slovákov nepotrebujú PZP (PREHĽAD)
- Žiadna pokuta, rovno ti zoberú vodičák. Tieto činnosti za volantom nikdy nerob (PREHĽAD)
- Pokorili hranice vedy. Nový motor nepotrebuje žiadne palivo, využíva nepochopenú vlastnosť fyziky
- Slovenský konkurent Netflixu rozdáva predplatné zadarmo, má len jednu podmienku
- Ohromne zbohatnú. Známa veľmoc našla nálezisko so 100 miliónov tonami ropy
-
- Štát všetkých zaskočil: Tisíce Slovákov nepotrebujú PZP (PREHĽAD)
- Pokorili hranice vedy. Nový motor nepotrebuje žiadne palivo, využíva nepochopenú vlastnosť fyziky
- Žiadna pokuta, rovno ti zoberú vodičák. Tieto činnosti za volantom nikdy nerob (PREHĽAD)
- Vedci prelomili hranice fyziky. Energia, na ktorú čaká celý svet, bude čoskoro konečne realitou
- Čína dostala tvrdý odkaz. Ostrov v Ázii predstavil zbraň proti invázii za 24 miliárd dolárov
Európa si pred zimou vydýchne. Nórsko zvýši letný export plynu
Klimatická zmena mení správanie Slovákov. Viac šetria a investujú do úspor
Zatvorené navždy. Fínsko sa rozlúčilo s jedným typom elektrární
Zázrak pod pieskom. Vedci odhalili starobylú studňu plnú tajomstiev
Česko si testuje odolnosť. Strategické zásoby ropy vystačia na dva mesiace
NAJČÍTANEJŠIE ZO STARTITUP
Znižuje biologický vek až o 6 rokov. Vedci označujú kontroverznú diétu za favorita proti starnutiu
Študovaný odborník vyvracia mýty: 5 chýb pri prerušovanom pôste, ktoré ti zničia výsledky
Vlaky meškajú viac ako 100 minút: Nehoda na železničnej trati skončila tragicky
Island zasiahla silná sopečná erupcia: Vznikla 500-metrová trhlina, vyhlásili červený poplach
Hollywood prišiel o legendu. Zomrela hviezda Top Gunu a Batmana vo veku 65 rokov
Copyright© 2025 by Startitup, s. r. o. Všetky práva vyhradené