Vďaka novému výskumu publikovanom na webe Arxiv budeme môcť pomocou umelej inteligencie vyriešiť zložité matematické problémy, ktoré umožnia lepšie pochopiť svet okolo nás, o téme informoval portál Technologyreview známej univerzity MIT.

Presnejšie sa vedci vo svojej štúdii zaujímali, ako by sme pomocou umelej inteligencie mohli riešiť parciálne diferenciálne rovnice. Parciálne diferenciálne rovnice sú kategória matematických rovníc, ktoré veľmi dobre popisujú zmeny priestoru a času, a preto sa pomerne často využívajú na opis fyzikálnych javov v našom vesmíre.

Flickr

Parciálne diferenciálne rovnice

Inými slovami, parciálne diferenciálne rovnice sú v matematike rovnice, ktoré sú zovšeobecnením obyčajných diferenciálnych rovníc, pričom obsahujú neznámu funkciu niekoľkých nezávislých premenných a jej parciálne derivácie. Tieto rovnice môžu byť tiež použité na modelovanie a o to všetkého od planetárnych dráh až po turbulentné prúdenie, čím výrazne prispievajú k lepšiemu pochopeniu sveta okolo nás.

Problém však je, že parciálne diferenciálne rovnice sú veľmi zložité a časovo náročné, a preto ich za nás často riešia superpočítače. Hoci rôzne vedné disciplíny, ktoré s nimi často pracujú využívajú na výpočty superpočítače, čas na ich vyriešenie je stále veľmi dlhý. Z tohto dôvodu sa o túto problematiku zaujíma aj špeciálne odvetvie umelej inteligencie, ktorého cieľom je pomocou hlbokého učenia urýchliť proces ich riešenia, informoval portál MC.

Tím vedcov z Caltechu predstavil vo svojej štúdii nový spôsob hlbokého učenia, ktorý je oveľa presnejší a až 1000-krát rýchlejší ako predchádzajúce metódy hlbokého učenia. Metóda je tiež oveľa zovšeobecniteľnejšia a umožňuje vyriešiť celé „rodiny“ parciálnych diferenciálnych rovníc bez potreby preškolenia celého systému. Tieto rovnice môžu byť tiež použité na modelovanie a o to všetkého od planetárnych dráh až po turbulentné prúdenie.

Hlboké učenie

Hlboké učenie je špeciálny druh strojového učenia založeného na neurónových sieťach. Tie ponúkajú možnosť počítaču naučiť sa automaticky rozpoznať vzorce dát namiesto toho, aby programátori museli ručne programovať pravidlá pre ich spracovanie. Neurónové siete sa tradične trénujú na aproximáciu funkcií medzi vstupmi a výstupmi definovanými v unitárnom priestore, ktorý možno popísať na grafe x, y, z.

Hlavným rozdielom medzi hĺbkovým a strojovým učením je jeho vykonávanie so zvyšujúcou sa veľkosťou údajov. Algoritmy pre hlboké vzdelávanie potrebujú vo väčšine prípadov veľké množstvo údajov. Tentokrát sa však vedci rozhodli definovať vstupy a výstupy vo Furierovom priestore, čo je špeciálny typ grafu určený na vykreslenie vlnových frekvencií.

Ako uviedli vedci vo svojej práci, tento spôsob sa im zdal vhodný najmä preto, lebo už aj iné štúdie naznačili, že napríklad pohyb vzduchu možno v skutočnosti označiť za kombináciu vlnových frekvencií, kde smer vzduchu na makroúrovni je charakterizovaný veľmi dlhými a pomalými vlnami a na makroúrovni je naoapk charakterizovaný vysokými a rýchlymi vlnami. Vďaka tomu sa tímu vecou podarilo zvýšiť presnosť, efektívnosť a výrazne zjednodušiť prácu neurónovej siete.

Experiment odhalil zaujímavé dáta

Celú prácu sa podarilo aj experimentálne overiť na Navier-Stokesovej rovnici, ktorá popisuje prúdenie nestlačiteľnej newtonovskej tekutiny.

Výsledky práce tohto tímu možno sledovať na animácii nižšie, ktorá v prvom stĺpci zobrazuje počiatočne podmienky tekutiny, druhý stĺpec predstavuje reálny pohyb tekutiny a tretí predikciu pohybu vykonanú umelou inteligenciou. V zásade môžeme povedať, že predikcia je takmer na nerozoznanie od reálneho správania tejto tekutiny.

Autori výskumu tiež uviedli, že pri riešení Navier-Stokesovej rovnice pomocou ich metódy dosiahli až o 30 % nižšiu chybovosť, ako vykazujú iné metódy hlbokého učenia. Okrem toho sa im túto metódu podarilo natoľko zovšeobecniť, že algoritmus hlbokého učenia nie je potrebné trénovať pre každý typ tekutiny zvlášť.

Hoci túto metódu nestihli vedci vyskúšať aj na iných príkladoch, očakáva sa, že umelá inteligencia to s využitím tejto metódy hlbokého učenia zvládne bez najmenších problémov. Výskum vyvolal v zahraničí taký rozruch, že o ňom informoval dokonca aj MC Hammer známy predovšetkým zo skladby „U Can’t Touch This“.