Nový výskum publikovaný v dvoch štúdiách zverejnených v žurnáloch Nature a Physical Review Letters ukázal, že Schrödinger sa mýlil. Výskum pomerne jednoduchým experimentom dokázal, že imaginárne čísla sú nevyhnutnou súčasťou matematiky nášho vesmíru. Na tému upozornil portál Space.

Potrebujeme v kvantovej mechanike komplexné čísla?

Ako píše portál LiveScience, imaginárne čísla, o ktorých sa predpokladá, že v reálnom svete nemajú svoju analógiu, majú význam v kvantových mierach.

Imaginárne čísla (spolu s reálnymi číslami) tvoria komplexné čísla. Imaginárne čísla sú potom všetky komplexné čísla, ktorých imaginárna časť nie je nulová. Jednoducho môžeme povedať, že imaginárne čísla nie sú reálne čísla.

freepik

Takýmto číslom môže byť napríklad odmocnina zo záporného čísla, ktorá v reálnych číslach neexistuje. Imaginárne čísla, respektíve komplexné čísla, sa však už veľmi dlhú dobu využívajú v rovniciach kvantovej mechaniky, ktorá popisuje náš svet v mikroskopických mierkach.

V skutočnosti sa aj samotní tvorcovia kvantovej mechaniky nazdávali, že implikácia komplexných čísel v ich rovniciach je doslova znepokojujúca. Prvý fyzik, ktorý zaviedol komplexné čísla do kvantovej teórie, bol Erwin Schrödinger vo svojej rovnici s vlnovou funkciou.

Ako píše portál QuantaMagazine, keď Schrödinger odvodil rovnicu, ktorá teraz nesie jeho meno, dúfal, že imaginárnu zložku z rovnice dokáže odstrániť. Netrvalo dlho a Schrödinger to naozaj naozaj dokázal, avšak cenou použitia iba reálnych čísel na simulácie komplexnej kvantovej mechaniky bola neohrabanosť a abstraktnosť celého výsledku. Dokonca i sám Schrödinger uznal, že úplná reálna rovnica je príliš „ťažkopádna“ na bežné použitie.

Fyzici v podstate doteraz presne nevedia, čo si o imaginárnych číslach myslieť.  Ide iba o voliteľné zjednodušenie, prípadne „skratku“ v matematike, alebo sú nevyhnutnou súčasťou matematiky nášho vesmíru?

Nový experiment poskytol dlho hľadanú odpoveď

Aby autori novej štúdie otestovali, či sú komplexné čísla skutočne nevyhnutnou súčasťou kvantovej mechaniky, uskutočnili známy Bellov experiment. Ten ako prvý navrhol John Bell v roku 1964 a pomohol určiť, že to, čo Einstein nazval „strašidelné pôsobenie na diaľku“, nie je chyba, ale nevyhnutná súčasť kvantovej teórie.

Reč je o kvantovom previazaní, čo je jeden z charakteristických rysov kvantovej mechaniky, ktorý v klasickej mechanike nemá svoju obdobu. Bellov experiment ukazuje, že páry vzdialených častíc môžu navzájom zdieľať informácie v jednom previazanom stave.

National Institute of Standards and Technology

Vedci v experimente vytvorili novú verziu tohto testu, keď umiestnili dva nezávislé zdroje S a R medzi tri detektory s označením A, B, C. Zdroj S emitoval dva kvantovo previazané fotóny, pričom jeden putoval smerom k detektoru A a druhý k detektoru B. To isté urobil aj zdroj R, s tým rozdielom, že vyslal fotóny k detektoru B a C.

Aby sme to príliš nekomplikovali, autori sa v experimente spoliehali na kvantové previazanie. Konkrétne zisťovali, či na opis sveta v kvantovej mechanike potrebujeme komplexné čísla, alebo si vystačíme s reálnymi. Ak na opis sveta v kvantovej mechanike potrebujeme komplexné čísla, potom fotóny, ktoré dorazili k detektorom A a C, nemusia byť previazané, ak si vystačíme s reálnymi číslami, potom previazané musia byť, píše portál LiveScience.

Výsledok je jasný

V experimente vedci zistili, že fotóny, ktoré prišli k detektorom A a C, neboli previazané, čo znamená, že ich stav je možný opísať iba kvantovou teóriou, ktorá využíva komplexné čísla.

Z výsledku teda vyplýva, že na úplný opis sveta okolo nás nestačia iba reálne čísla, a že imaginárne čísla sú predsa len tak trochu skutočné.