Luke Durant, výskumník a bývalý zamestnanec NVIDIE, využil voľne dostupný program Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) na objavenie doteraz najväčšieho známeho prvočísla. Durantov objav sa skladá z čísla 2136,279,841−12136,279,841−1 a má presne 41,024,320 desatinných číslic.

Ide o 52. objavené Mersennovo prvočíslo, pomenované po francúzskom mníchovi Marinovi Mersennovi. Ten vytvoril vzorec na hľadanie prvočísel jednoduchým odčítaním 1 od mocnín dvojky. O tejto téme informoval portál Interesting Engineering.

Na nájdenie tohto obrovského prvočísla Durant spojil tisíce GPU jednotiek naprieč 24 dátovými centrami v 17 krajinách. Tento prístup predstavuje prvý prípad, kedy GPU systémy v cloude prekonali tradičné výpočty na bežných počítačoch. Tie sa v predchádzajúcich desaťročiach osvedčili pri objavoch podobných gigantických prvočísel.

Prínos nových objavov prvočísel

Hoci súčasné využitie veľkých prvočísel je obmedzené, ich význam rastie najmä v oblasti kryptografie, kde sa v minulosti podobné objavy ukázali ako neoceniteľné. Hľadanie Mersennových prvočísel bolo kedysi vnímané ako akademické cvičenie, avšak s rozvojom šifrovacích algoritmov sa stali kľúčovými.

Durant, ktorý do projektu GIMPS prispieva od októbra 2023 poznamenal, že prítomnosť GPU zariadení v cloude vytvára pre projekt GIMPS jedinečnú možnosť využívať rastúcu výpočtovú silu. Rozšírením infraštruktúry vytvoril rozsiahlu sieť GPU serverov, ktoré spustili softvérový balík GIMPS v mnohých dátových centrách.

Zariadenie NVIDIA A100 z Dublinu v Írsku potvrdilo 11. októbra 2024 pravdepodobnosť, že nové číslo je prvočíslo. O deň neskôr NVIDIA H100 v San Antoniu v Texase vykonala definitívny Lucas-Lehmerov test, ktorý túto pravdepodobnosť potvrdil.

Pixabay

Výpočty a široká podpora hardvéru

GIMPS patrí medzi najdlhšie fungujúce distribuované projekty na svete, pričom začínal s podporou len pre Intel procesory. Vďaka neskorším úpravám od Ernsta Mayera sa softvér rozšíril aj na rôzne typy procesorov mimo platformy Intel. To umožnilo nezávisle overiť takmer všetky prvočísla objavené cez GIMPS.

Pred desiatimi rokmi sa do GIMPS pridalo softvérové riešenie pre GPU jednotky, vďaka ktorému projekt získal ešte vyššiu výpočtovú kapacitu. Program GpuOwl, vyvinutý Mihaiom Predom, bol ďalším zlomovým bodom, ktorý umožnil podporu širokej škály CPU a GPU zariadení.

GIMPS navyše ponúka učiteľom a študentom jedinečnú možnosť zapojiť sa do výskumu. Školy môžu pomocou voľne dostupného softvéru motivovať študentov k matematike a výpočtovej technike, kde ich podpora reálne prispieva k pokroku v oblasti hľadania prvočísel. Vďaka rastúcej dostupnosti výpočtovej kapacity sa očakáva, že GIMPS bude aj naďalej objavovať nové prvočísla a rozširovať naše poznatky o týchto matematických gigantických číslach.